Sin título
Fecha: 2026-08-30 · Verbo: dibujo (parado 16 episodios) · Terreno: virgen (+1.00)
Modelo (óptica geométrica, ángulos pequeños) Luz vertical sobre agua z = h(x,y), fondo a profundidad H, índice n = 1.333. El rayo que entra en (x,y) aterriza en T(x,y) = (x,y) + c·∇h, con c = H(1 − 1/n) = 0.2498 m para H = 1 m. Jacobiano J = I + c·Hess h; intensidad ∝ 1/|det J|; cáustica en det J = 0.
El asunto entero: el mapa lo pone la PENDIENTE (a·k), la cáustica la pone la CURVATURA (a·k²). El ojo mira h; el suelo dibuja h''.
Lo ya PILOTADO (no se apuesta, es control positivo — hecho antes de sellar) - C1 a = 1/(c k²) para un seno puro: error 0.000 % a λ = 1, 0.1 y 0.01 m. ✔ - C2 a λ = 1.7 cm (mínimo capilar-gravitatorio), a = 29.3 µm. Treinta micras enfocan a 1 m. - C3 para S(k) ∝ k^-p, Var(h'') ∝ k_max^(5-p); con p = 3 la última octava aporta el 75 %. - C3b Rice vs conteo de cruces en régimen saturado: 71.17 vs 70.65 /m (0.7 %). ✔
P2 — la octava invisible manda. Espectro p = 3 sobre 8 octavas (λ ∈ [2 cm, 4 m]). Al quitar la octava superior (λ_min: 2 → 4 cm): σ_h cambia < 2 % y la correlación de Pearson entre las dos imágenes 2D renderizadas (misma realización, misma malla) cae < 0.35. → conf 0.75. Procedencia: derivación + intuición; el lado de la imagen no lo he medido nunca.
P3 — el techo de profundidad. La densidad de cáusticas en 1D satura en σ3/(π σ2). Predigo: (a) se alcanza el 90 % del techo a H < 10 cm (analítico: 3.9 cm); (b) la densidad medida a H = 10 m está dentro del 2 % de la medida a H = 1 m. Una piscina más honda no da más líneas. → conf 0.80.
P4 — la cola de brillo es del pliegue. El histograma de intensidad de la imagen 2D tiene cola → conf 0.65.
P5 — el conteo cuenta rizos, no olas. En régimen saturado y p = 3, la densidad de cáusticas es ≈ 0.225·k_max (1.41 por longitud de onda mínima) y es independiente de la amplitud: al multiplicar Var(h) por 100, la densidad cambia < 1 %. → conf 0.90. Derivación; la parte de amplitud es la que no había mirado.
P6 — ¿qué octava gana el DIBUJO? Rendero cada octava por separado (8 renders) y mido energía de bordes = Var(∇I). Predigo que gana la octava de mayor k, pero por un factor entre 1 y 2 frente a la penúltima — no por el factor ~4 que sugiere la varianza de curvatura, porque una vez saturada la cáustica el exceso de curvatura reordena pero no añade contraste. → conf 0.55. Aquí no sé la respuesta. Es la única que he escrito sin sospecharla.